نحوه محاسبه جریان ترانسفورماتور

نحوه محاسبه جریان ترانسفورماتور

محاسبه جریان ترانسفورماتور یکی از مهم‌ترین مراحل طراحی، انتخاب و حفاظت ترانس است. جریان نامی ترانس تعیین می‌کند چه سیم‌پیچی مناسب است، چه فیوز و کلیدی باید انتخاب شود، سطح مقطع کابل چقدر باشد و حفاظت‌ها روی چه مقداری تنظیم شوند. اگر جریان ترانس اشتباه محاسبه شود، ممکن است سیم‌پیچ‌ها بسوزند، فیوزها بی‌دلیل قطع شوند یا کابل‌ها بیش از حد گرم شوند. در این مقاله، فرمول‌های محاسبه جریان، روش محاسبه جریان اولیه و ثانویه، مثال‌های عملی و جدول جریان‌های استاندارد را بررسی می‌کنیم.

۱. جریان نامی ترانسفورماتور چیست؟

جریان نامی ترانسفورماتور، جریانی است که ترانس در شرایط کار نامی (توان و ولتاژ نامی) تحمل می‌کند و در آن دما از حد مجاز عبور نمی‌کند. این جریان روی پلاک ترانس درج می‌شود و مبنای انتخاب سیم‌پیچ، کابل، فیوز و کلید است.

جریان نامی به دو بخش تقسیم می‌شود:

· جریان اولیه: جریانی که از سیم‌پیچ اولیه (سمت ورودی) عبور می‌کند.

· جریان ثانویه: جریانی که از سیم‌پیچ ثانویه (سمت خروجی) عبور می‌کند.

در ترانس کاهنده، ولتاژ اولیه بیشتر از ثانویه است و جریان اولیه کمتر از ثانویه. در ترانس افزاینده، برعکس.

۲. فرمول‌های محاسبه جریان ترانس

محاسبه جریان ترانس به نوع آن (تک‌فاز یا سه‌فاز) و همچنین به سمت (اولیه یا ثانویه) بستگی دارد.

ترانس تک‌فاز

در ترانس تک‌فاز، جریان از رابطه توان ظاهری به دست می‌آید:

I = S / V

که در آن S توان ظاهری (ولت‌آمپر)، V ولتاژ مؤثر (ولت) و I جریان مؤثر (آمپر) است.

برای مثال، ترانس تک‌فاز ۵ کیلوولت‌آمپر با ولتاژ اولیه ۲۲۰ ولت:

I₁ = ۵۰۰۰ / ۲۲۰ = ۲۲٫۷ آمپر

اگر ولتاژ ثانویه ۱۱۰ ولت باشد:

I₂ = ۵۰۰۰ / ۱۱۰ = ۴۵٫۵ آمپر

ترانس سه‌فاز

در ترانس سه‌فاز، اگر ولتاژ خط به خط در دسترس باشد:

I = S / (√3 × V_L)

که در آن V_L ولتاژ خط به خط (مثلاً ۳۸۰ ولت) و √3 تقریباً برابر ۱٫۷۳۲ است.

اگر ولتاژ و جریان فاز در دسترس باشد:

I = S / (3 × V_phase)

برای مثال، ترانس سه‌فاز ۱۰۰ کیلوولت‌آمپر با ولتاژ اولیه ۲۰ کیلوولت:

I₁ = ۱۰۰۰۰۰ / (۱٫۷۳۲ × ۲۰۰۰۰) = ۲٫۸۹ آمپر

اگر ولتاژ ثانویه ۴۰۰ ولت باشد:

I₂ = ۱۰۰۰۰۰ / (۱٫۷۳۲ × ۴۰۰) = ۱۴۴٫۳ آمپر

۳. محاسبه جریان بر اساس توان حقیقی و ضریب توان

گاهی توان ترانس بر حسب کیلووات (توان حقیقی) داده می‌شود، نه کیلوولت‌آمپر. در این حالت ابتدا باید توان ظاهری را محاسبه کرد:

S = P / cosφ

سپس جریان از همان فرمول‌های قبلی به دست می‌آید. برای مثال، اگر بار ۸۰ کیلووات با ضریب توان ۰٫۸ باشد:

S = ۸۰ / ۰٫۸ = ۱۰۰ kVA

سپس جریان اولیه و ثانویه از روی S محاسبه می‌شود.

۴. محاسبه جریان راه‌اندازی و جریان هجومی

علاوه بر جریان نامی، دو جریان دیگر نیز مهم هستند:

جریان هجومی (Inrush Current): در لحظه روشن شدن ترانس، جریان بزرگی برای چند میلی‌ثانیه کشیده می‌شود که می‌تواند ۸ تا ۱۲ برابر جریان نامی باشد. این جریان به دلیل اشباع هسته در لحظه وصل ایجاد می‌شود. به همین دلیل از فیوزهای کندسوز یا کلیدهای با منحنی C و D استفاده می‌شود.

جریان راه‌اندازی موتور: اگر ترانس برای تغذیه موتور استفاده شود، موتور در لحظه راه‌اندازی ۳ تا ۷ برابر جریان نامی می‌کشد. این جریان از ترانس عبور می‌کند و باید در انتخاب ترانس و حفاظت‌ها لحاظ شود.

۵. مثال‌های عملی محاسبه جریان

مثال اول: ترانس تک‌فاز ۱۰ kVA

ولتاژ اولیه ۲۲۰ ولت، ولتاژ ثانویه ۱۱۰ ولت:

I₁ = ۱۰۰۰۰ / ۲۲۰ = ۴۵٫۵ آمپر

I₂ = ۱۰۰۰۰ / ۱۱۰ = ۹۰٫۹ آمپر

مثال دوم: ترانس سه‌فاز ۲۵۰ kVA

ولتاژ اولیه ۲۰ کیلوولت، ولتاژ ثانویه ۴۰۰ ولت:

I₁ = ۲۵۰۰۰۰ / (۱٫۷۳۲ × ۲۰۰۰۰) = ۷٫۲۲ آمپر

I₂ = ۲۵۰۰۰۰ / (۱٫۷۳۲ × ۴۰۰) = ۳۶۰٫۸ آمپر

مثال سوم: ترانس سه‌فاز ۶۳۰ kVA

ولتاژ اولیه ۲۰ کیلوولت، ولتاژ ثانویه ۳۸۰ ولت:

I₁ = ۶۳۰۰۰۰ / (۱٫۷۳۲ × ۲۰۰۰۰) = ۱۸٫۱۹ آمپر

I₂ = ۶۳۰۰۰۰ / (۱٫۷۳۲ × ۳۸۰) = ۹۵۷٫۲ آمپر

۶. جدول جریان نامی ترانس‌های سه‌فاز در ولتاژ ۴۰۰ ولت

این جدول جریان ثانویه ترانس‌های سه‌فاز با ولتاژ ثانویه ۴۰۰ ولت را نشان می‌دهد. برای ولتاژ ۳۸۰ ولت، جریان‌ها حدود ۵ درصد بیشتر می‌شوند.

توان ترانس (kVA) جریان ثانویه در ۴۰۰ ولت (آمپر)

۱۰ ۱۴٫۴

۱۵ ۲۱٫۷

۲۰ ۲۸٫۹

۲۵ ۳۶٫۱

۳۰ ۴۳٫۳

۳۷٫۵ ۵۴٫۱

۵۰ ۷۲٫۲

۷۵ ۱۰۸٫۳

۱۰۰ ۱۴۴٫۳

۱۲۵ ۱۸۰٫۴

۱۵۰ ۲۱۶٫۵

۲۰۰ ۲۸۸٫۷

۲۵۰ ۳۶۰٫۸

۳۱۵ ۴۵۴٫۷

۴۰۰ ۵۷۷٫۴

۵۰۰ ۷۲۱٫۷

۶۳۰ ۹۰۹٫۳

۸۰۰ ۱۱۵۴٫۷

۱۰۰۰ ۱۴۴۳٫۴

۱۲۵۰ ۱۸۰۴٫۲

۱۶۰۰ ۲۳۰۹٫۴

۲۰۰۰ ۲۸۸۶٫۸

۲۵۰۰ ۳۶۰۸٫۴

۷. جدول جریان نامی ترانس‌های تک‌فاز در ولتاژ ۲۲۰ ولت

این جدول جریان ثانویه ترانس‌های تک‌فاز با ولتاژ ثانویه ۲۲۰ ولت را نشان می‌دهد.

توان ترانس (kVA) جریان ثانویه در ۲۲۰ ولت (آمپر)

۰٫۵ ۲٫۳

۱ ۴٫۵

۲ ۹٫۱

۳ ۱۳٫۶

۵ ۲۲٫۷

۷٫۵ ۳۴٫۱

۱۰ ۴۵٫۵

۱۵ ۶۸٫۲

۲۰ ۹۰٫۹

۲۵ ۱۱۳٫۶

۳۰ ۱۳۶٫۴

۵۰ ۲۲۷٫۳

۸. جدول جریان نامی ترانس‌های سه‌فاز در ولتاژ ۲۰ کیلوولت (سمت اولیه)

این جدول جریان اولیه ترانس‌های سه‌فاز با ولتاژ اولیه ۲۰ کیلوولت را نشان می‌دهد.

توان ترانس (kVA) جریان اولیه در ۲۰ کیلوولت (آمپر)

۵۰ ۱٫۴۴

۱۰۰ ۲٫۸۹

۱۵۰ ۴٫۳۳

۲۰۰ ۵٫۷۷

۲۵۰ ۷٫۲۲

۳۱۵ ۹٫۰۹

۴۰۰ ۱۱٫۵۵

۵۰۰ ۱۴٫۴۳

۶۳۰ ۱۸٫۱۹

۸۰۰ ۲۳٫۰۹

۱۰۰۰ ۲۸٫۸۷

۱۲۵۰ ۳۶٫۰۸

۱۶۰۰ ۴۶٫۱۹

۲۰۰۰ ۵۷٫۷۴

۹. نکات مهم در محاسبه جریان ترانس

ضریب توان: اگر توان ترانس بر حسب کیلووات داده شده باشد، ابتدا باید بر ضریب توان تقسیم شود تا توان ظاهری به دست آید. سپس جریان محاسبه شود.

جریان هجومی: در انتخاب فیوز و کلید، جریان هجومی ترانس (۸ تا ۱۲ برابر جریان نامی) باید لحاظ شود. فیوزهای کندسوز یا کلیدهای با منحنی C و D مناسب‌ترند.

جریان راه‌اندازی موتور: اگر ترانس برای موتور استفاده می‌شود، جریان راه‌اندازی (۳ تا ۷ برابر جریان نامی موتور) باید در محاسبه جریان و انتخاب ترانس لحاظ شود.

دمای محیط و ارتفاع: در دمای بالای ۴۰ درجه یا ارتفاع بیش از ۱۰۰۰ متر، جریان مجاز ترانس باید کاهش یابد. برای هر ۱۰ درجه افزایش دما، حدود ۵ تا ۱۰ درصد از جریان مجاز کم می‌شود.

هارمونیک‌ها: در بارهای غیرخطی مثل یکسوسازها و درایوها، جریان مؤثر واقعی بیشتر از جریان نامی است. در این موارد باید ترانس را ۱٫۲ تا ۱٫۴ برابر بزرگ‌تر انتخاب کرد.

سطح مقطع کابل: جریان محاسبه‌شده مبنای انتخاب سطح مقطع کابل است. برای جریان‌های بالا، از کابل‌های چندرشته‌ای یا باسبار استفاده می‌شود.

حفاظت اضافه‌جریان: رله‌های اضافه‌جریان باید روی مقداری بین ۱٫۱ تا ۱٫۳ برابر جریان نامی تنظیم شوند تا در شرایط عادی قطع نکنند اما در خطا عمل کنند.

۱۰. نتیجه‌گیری

محاسبه جریان ترانسفورماتور تنها یک تقسیم ساده نیست. باید توان ظاهری، ولتاژ اولیه و ثانویه، نوع ترانس (تک‌فاز یا سه‌فاز)، ضریب توان، جریان هجومی و جریان راه‌اندازی موتور در نظر گرفته شوند. فرمول پایه برای ترانس تک‌فاز I = S / V و برای ترانس سه‌فاز I = S / (√3 × V) است. پس از محاسبه جریان نامی، باید جریان هجومی برای انتخاب فیوز و کلید، و جریان راه‌اندازی برای انتخاب ترانس و حفاظت‌ها لحاظ شود. جدول‌های جریان استاندارد در این مقاله به انتخاب سریع و دقیق کمک می‌کنند. با رعایت این نکات، ترانسی انتخاب می‌شود که سیم‌پیچ‌ها، کابل‌ها و حفاظت‌های آن به‌درستی طراحی شده و سال‌ها بدون گرمای اضافی، افت ولتاژ و خرابی کار کند.